Он родился 23 июля 1966 года в белорусском Бресте, учился в Серпуховском высшем военном командно-инженерном училище ракетных войск, военнуой академии РВСН имени Петра Великого, военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил Российской Федерации.
Анатолий Кулай поработал на месте и инженера и зам командира ракетного соединения. Прошел путь от лейтенанта до генерала. Последние 10 лет был командующим Оренбургским ракетным объединением.
Анатолий Кулай - единственный командующий ракетной армией в мире, принимавший участие в запусках спутников на орбиту Земли с помощью межконтинентальных баллистических ракет из позиций своей дивизии.
