Алексей родился 29 апреля 1965 года в поселке Токтогул Ошской области Кыргызстана. С ранних лет он проявлял интерес к музыке и активно участвовал в школьном оркестре, играя на духовых инструментах. После окончания средней школы он поступил в Лесотехнический техникум, а затем работал главным инженером лесного хозяйства Токтогульского района.
В 1986 году Алексей был призван в армию, служил в Красноярском крае. За свою добросовестную службу авиационным механиком он был награжден нагрудными знаками «Гвардия» и «Отличник ВВС». После армии он продолжил трудиться, работая главным инженером лавинной метеостанции «Итагар».
С момента благоустройства территории Храма Святой Троицы в Оренбурге Алексей посвятил себя работе садовника. Его стараниями храмовая территория расцвела: здесь выросли деревья, пышные кустарники и цветы, а газоны покрылись зеленым ковром. Алексей был не только трудолюбивым и скромным человеком, но и отзывчивым. Он всегда готов был прийти на помощь другим, активно участвуя в проектах по поддержке бойцов зоны СВО.
Однако его желание помочь стране не ограничивалось тылом. 18 апреля 2024 года Алексей отправился добровольцем с позывным «Калина» в зону специальной военной операции. Он понимал важность своего участия и готов был сражаться за мир и безопасность.
К сожалению, 22 июня 2024 года, в день Троицкой родительской субботы, Алексей погиб, выполняя боевое задание. Его героизм и преданность Родине были отмечены посмертным награждением орденом Мужества указом Президента Российской Федерации.
С воинскими почестями Геляев Алексей Джемалович был похоронен 19 октября. На прощание с ним пришли близкие, родные, земляки и все, кто знал его при жизни. В памяти земляков он останется добрым, отзывчивым и надежным товарищем.
Orenday выражает искренние соболезнования родным и близким Героя.